如图是美国总统Carfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能运用他验证勾股定理吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:18:03
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如图是美国总统Carfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能运用他验证勾股定理吗?
如图是美国总统Carfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能运用他验证勾股定理吗?
如图是美国总统Carfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能运用他验证勾股定理吗?
梯形的面积
(a+b)*(a+b)/2=ab/2+c*c/2+ab/2 (上底加下底乘以高除以二 = 三个三角行面积之和)
化简得a^2+b^2=c^2
利用梯形面积求:由面积公式:S梯=(a+b)*(a+b)*(1/2)=a方/2+b方/2+a*b
用三个三角形面积:S'梯=a*b*1/2+a*b*1/2+c*c*1/2=a*b+c方/2
面积相等即a方/2+b方/2=c方/2得证
(a+b)×(a+b)÷2【梯形面积】=ab÷2+c×c÷2+ab÷2 【 3个三角形的面积和】 解之得:a^2+b^2=c^2
∵梯形面积=(上底+下底)×高×1/2(这个是二分之一。。)
∴S直角梯形ABCD(你把图往右转90°)=(a+b)×(a+b)×1/2
=1/2(a²+b²+2ab)
=1/2a²+1/2b²+...
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∵梯形面积=(上底+下底)×高×1/2(这个是二分之一。。)
∴S直角梯形ABCD(你把图往右转90°)=(a+b)×(a+b)×1/2
=1/2(a²+b²+2ab)
=1/2a²+1/2b²+ab
又∵S直角梯形ABCD=1/2×ab×2+1/2c×c
=ab+1/2c²
∴1/2a²+1/2b²+ab=ab+1/2c²
1/2a²+1/2b²=1/2c²
a²+b²=c²
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