已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:21:54
已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值
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已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值
已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值

已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值
∵x＞0
∴x＋5/x≥2×√﹙x·5/x﹚＝2√5
﹣﹙x＋5/x﹚≤﹣2√5
3－﹙x＋5/x﹚≤3－2√5
即：y≤3－2√5
∴ y的最大值是﹙3－2√5﹚.

y=3-x-5/x=3-(x+5/x)
由于x>0,故有x+5/x>=2根号5
故有y<=3-2根号5
即有最大值是:3-2根号5.

可以用求导法做

y=3-(x+5/x)小于等于3-2倍根号下（5x/x)小于等于3-2根号5仅x=根号5时候成立

y’=-1+5/x^2
令y'=0，因为x>0，所以有x=√5
函数先增后减，在x=√5有最大值，最大值为：3-2√5

会求导吗？ 会求导的话 直接一阶求导就行了 取根号5就就行了

x>0,y=3-(x+5/x)<=3-2根号下(x·5/x)=3-2根号5
也就是最大值。此时，x=根号5

3-2√5
由y=3-x-5/x
可得y=3-(x+5/x)
x+5/x>=2√(x*5/x)
>=2√5
故y=3-x-5/x<=3-2√5

已知x>0,求y=3-x-5/x的最大值 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 已知x,y满足条件｛x-y+5》0,x+y》0,x《3,｝求z=y-1/x+3 的最大值 已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值 已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值 已知,2x+5y=20(x>0,y>0),求lgx+lgy的最大值 已知X>0,Y>0,且5X+7Y=20.求XY的最大值 已知x>0,y>0,且5x+7y=20,求xy的最大值 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值 已知X>0Y >0.3x+4y=5求2XY的最大值 已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值 已知x>-1,求y=(x+1)/(x^2+5x+8)的最大值 已知x>-1,求y=(x+1)/(x²+5x+8)的最大值 已知x>-1,求y=(x+1)/(x^2+5x+6)的最大值 已知实数x,y满足x+y+2x-2√3y=0,求：㈠x+y的最大值；㈡x+y的最小值? 已知2x-y≤0,x-3y+5≥0求2x+2y-2的最大值 已知x>0,y>0且2x+3y=6,求x*y的最大值