作业帮1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:48:08
1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
1/2、1/5、1/10、1/17.按这样的规律排着一列数,请找出它的规律,然后写出第2004个数
第一个数1/2,观察以后你可以发现 分母2是1的平方+1
第二个数1/5,分母是2的平方+1.
相同的,第三个数也一样,（即分母是3的平方+1）
……
依此类推,第2004个数,分母就是2004的平方+1.所以,自己赶快算一算吧!
（ps：1/4016017）
通项公式是:1/(n^2+1)
第2004个数是1/4016017
这是六上奥数教程的18讲，这一讲（推递方法）需要一个代表式，可以算出的是：1/(n^2+1)
所以，可以算出第2004个数是1/4016017
先看其分母：
第一项为:a1=1+2*1-1;
第二项为:a2=a1+2*2-1;
第三项为:a3=a2+2*3-1;
第四项为:a4=a3+2*4-1;
....
第n项为:a(n)=a(n-1)+2*n-1;
然后上式两边相加，可得：
a(n)=1+1+3+5+7+....+(2*n-1)=n*n+1
所以：其一般式为：<...
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先看其分母：
第一项为:a1=1+2*1-1;
第二项为:a2=a1+2*2-1;
第三项为:a3=a2+2*3-1;
第四项为:a4=a3+2*4-1;
....
第n项为:a(n)=a(n-1)+2*n-1;
然后上式两边相加，可得：
a(n)=1+1+3+5+7+....+(2*n-1)=n*n+1
所以：其一般式为：
a(n)=1/(n*n+1);
而第2004个数为：a(2004)=1/(2004*2004+1)
收起
通项公式是:1/(n^2+1)
第2004个数是1/4016017