作业帮由三个数字123组成的五位数中 123都至少出现一次 则这样的五位数个数有?个(150)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:59:31
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由三个数字123组成的五位数中 123都至少出现一次 则这样的五位数个数有?个(150)
由三个数字123组成的五位数中 123都至少出现一次 则这样的五位数个数有?个(150)
由三个数字123组成的五位数中 123都至少出现一次 则这样的五位数个数有?个(150)
可以这么做 首先这个五位数分三种情况出现 A三个数字全部用到 B三个数字只用了两个 C三个数字只用了一个 这样一来 我们要求的就是A这种情况 反过来我们可以用总体情况I I-B-C=A即可
下面就一个一个的求 求I 五位数,由123里面选 既然是总体情况 就随便选,I=3^5=243
求C 只用了一个,easy吧 C=3（需要理由?只用了一个数字 只有11111,22222,33333）
求B 只用了两个,哪两个?3选2吧 3种情况 随便选一种情况来分析 (如12 这下 问题就又变回去了,成了12 至少都出现1次 对吧 其实很简单.两个数字的全部情况减去只有1个的情况即可 即2^5-2) 那么B=3（2^5-2)=90
A=I-B-C=243-90-3=150
由三个数字组成的5位数有3x3x3x3x3=243种。
三个数字只用了两个数字有三种情况 就有 3X2X2X2X2X2=96种。减去重复的11111 22222 33333 3种 相减 就 等于150种。
有两种类型：AAABC和AABBC
AAABC的个数有：3*【P（5,5）/P（3,3）】=60
AABBC的个数：3*【P(5,5)/P(2,2)/P(2,2)】=90
总个数=60+90=150
由三个数字123组成的五位数中 123都至少出现一次 则这样的五位数个数有?个(150)
三个数字可以组成多少个任意五位数?怎么算的比方说123三个数，可以组成多少五位数？11223，22332。。。
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