这道关于三角函数的题怎么证明?如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:28:02
这道关于三角函数的题怎么证明?如图
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这道关于三角函数的题怎么证明?如图
这道关于三角函数的题怎么证明?
如图

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sina+sin2a+.+sinna
记S=sina+sin2a+…+sinna
2sin(a/2)S=2sin(a/2)(sina+sin2a+…+sinna)
=2ain(a/2)aina+2sin(a/2)sin2a+…+2sin(a/2)sinna
=[cos(a/2)-cos(3a/2)]+[cos(3a/2)-cos(5a/2)]+…+[cos(2n-1)a/2-cos(2n+1)a/2]
=cos(a/2)-cos(2n+1)a/2
=2sin(n+1)a/2*sin(na/2)
所以S=[sin(n+1)a/2*sin(na/2)]/sin(a/2)
证明完毕

为什么我所有的图都看不见

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