如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:48:46
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______
方法1:
CB=(13^2-5^2)^1/2=12cm
tan∠BAC=CB/AC=12/5.
∠DAC=1/2∠BAC.
tan∠BAC=2tan∠DAC/(1-tan∠DAC^2)=12/5....1式
设tan∠DAC=x.
将1式变为:10x=12-12x^2.
6x^2+5x-6=0.
解得:x=2/3,舍去负值.
tan∠DAC=CD/CA=x=2/3.
所以:CD=10/3,DB=CB-CD=26/3.
S△ABD:S△ACD=BD:CD=13:5.
方法2:
由D点向AB,AC分别做垂线,记为DE,DF.
AD为角平分线,所以,DE=DF.
S△ABD:S△ACD=AB:AC=13:5
方法3:
由B,C点分别向AD作垂线,记为BE,CF.
三角形ABE和ACF相似,BE:CF=AB:AC=13:5
S△ABD:S△ACD=BE:CF=13:5

做DE⊥AB交AB于E，∵∠ACD=∠AED，∠CAD=∠EAD,AD=AD，∴△ACD≡△AED，而S△ABD:S△AED=AB:AE=AB:AC=13:5，∵S△ACD=S△AED，∴S△ABD:S△ACD的值为13:5

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证：BD+AD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证：CA=CB 如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形