作业帮梯形面积计算一个梯形,如果上底增加2米,下底和高保持不变,则面积增大4.8平方米；如果上底和下底保持不变,高增加2米,则面积增大8.5平方米.求原梯形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:55:11
梯形面积计算一个梯形,如果上底增加2米,下底和高保持不变,则面积增大4.8平方米；如果上底和下底保持不变,高增加2米,则面积增大8.5平方米.求原梯形的面积.
梯形面积计算
一个梯形,如果上底增加2米,下底和高保持不变,则面积增大4.8平方米；如果上底和下底保持不变,高增加2米,则面积增大8.5平方米.求原梯形的面积.
梯形面积计算一个梯形,如果上底增加2米,下底和高保持不变,则面积增大4.8平方米；如果上底和下底保持不变,高增加2米,则面积增大8.5平方米.求原梯形的面积.
设上底a,下底b,高h .依题意列两个方程：
(a+b+2)h÷2－(a+b)h÷2＝4.8…………①
(a+b)(h+2)÷2－(a+b)h÷2＝8.5…………②
主要是解的过程太长.看来是三个未知数,只有两个方程,我们把(a+b)作为一个未知数,h作为一个未知数,就容易解出来.
解得：(a+b)＝8.5,h＝4.8
原梯形面积为 8.5×4.8÷2＝20.4平方米
如果上底增加2米，下底和高保持不变，则面积增大4.8平方米
可得到:2*高/2=4.8
所以高=4.8
上底和下底保持不变，高增加2米，则面积增大8.5平方米
可得到:(上底+下底)*2/2=8.5
所以:上底+下底=8.5
原梯形的面积=:(上底+下底)*高/2=8.5*4.8/2=20.4平方米...
全部展开
如果上底增加2米，下底和高保持不变，则面积增大4.8平方米
可得到:2*高/2=4.8
所以高=4.8
上底和下底保持不变，高增加2米，则面积增大8.5平方米
可得到:(上底+下底)*2/2=8.5
所以:上底+下底=8.5
原梯形的面积=:(上底+下底)*高/2=8.5*4.8/2=20.4平方米
收起
原来 s=h（a+b）/2
1, s+4.8=h(a+b+2)/2
2, s+8.5=(h+2)(a+b)/2
a+b=8.5 h=4.8
s=20.4
依题意有：
（a+b）*h=2s
（a+2+b）*h=2(s+4.8)
（a+b）*(h+2)=2(s+8.5)
解方程组可得：
h=4.8m (a+b)=8.5m
则s=20.4平方米
(a+b+2)h/2-(a+b)h/2=h=4.8
(a+b)(h+2)/2-(a+b)h/2=a+b=8.5
(a+b)h/2=4.8*8.5/2=20.4平方米
我就不算了，解法是设未知数，然后求一个等式。