如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:55:45
![如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时](/uploads/image/z/3889305-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%A2%E5%A6%82%E9%87%8F%E8%A7%92%E5%99%A8%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84DE%EF%BC%9D12cm%2C%E5%BD%A2%E5%A6%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%26ordm%3B%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D30%26ordm%3B%2CBC%EF%BC%9D12cm%2C%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%A7%8B%E7%BB%88%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%28s%29+%2C%E5%BD%93t%3D0s%E6%97%B6)
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1) 当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时
(1)①如图a,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了2cm,所求运动时间为:t=2/2=1s
②如图b,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F.
在Rt△FOB中,∠FBO=30°,OB=12cm,则OF=6cm,
即OF等于半圆O的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切.
此时点O运动了8cm,所求运动时间为:t=8/2=4s
③如图c,当点O运动到BC的中点时,AC⊥OD,OC=OD=6cm,
所以AC与半圆O所在的圆相切.此时点O运动了14cm.
所求运动时间为:t=14/2=7s
④如图d,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作OQ⊥直线AB,垂足为Q.
在Rt△QOB中,∠OBQ=30°,则OQ=6cm,
即OQ等于半圆O所在的圆相切.此时点O运动了32cm.
所求运动时间为:t=32/2=16s
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①、③两种情形;与AB所在的直线相切只有上述②、④两种情形;与BC所在直线始终相交,所以只有当t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切.
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