101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 14:50:20
101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零?
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101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零?
101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零?

101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零?
看积的末尾有多少个0,要看各乘数的所有因子中,有多少对2和5.一般来说,因子2的出现次数远大于5,所以只要看因子5出现多少次,再加上本来末尾未0的个数即可 ,
第一：每个相差5的105,110等等共有（1000-105）/5+1=180（个）
因为5*5*5=125,尾数有3位0
5*5*6=150,5*5*7=175,5*5*8=200,5*5*9=225尾数有2位0即每相差25就有多一个0,每125再多一个0,每625又多一个0
第二：每相差25（5^2）即每5个有一个（从105开始） 共有180/5=36
第三：每相差125（5^3）即每25个有一个共（从125开始）
有{（1000-125）/5+1}/25=7余1,即7（个 ）
第四：每相差625（5^4）即每125个有一个从625开始）
共有1个
即共有180+36+7+1=224（个）

3+2*9(9个整百)+1*9*9(每一百里有9个整十,共9个百)+9*(100/5)/2[每个百里有10个5,5和偶数相乘可以得到0,共9个百]=192个

100个
百位 零的个数
1 9个
2 11个
3 11
4 11
5 11
6 11
7 11
8 11
9 11
再加上1000的3个

101+102+103+104.+999=? 1000+999-998-997+996+995-994-993+...+101+103-102-101急简便算法啊 101+102+103 一直加到999等于多少101+102+103+104+105+106+107+108.+999我知道答案是494450了，可是为什么呀 1000+999-998-997+996+995-994-993+.+104+103-102-101怎么简便(裂项法)急救 速求：1000+999-998-997+996+995-994-993+.+104+103-102-101 1000+999-998-997+996-995-994-993+.+104+103-102-101的简便算法 1000+999-998-997+996+995-994-993+...+140+103-102-101 计算1000-999+998-997+996-995+……+106-105+104-103+102-101 1000-999-998+997+996-995-994+993+.+104-103-102+101 等于好多? 求使 (101*102*103*...999*1000)/7^k 为整数的最大自然数k 1000+999-998+997+996-995+.+104+103-102-101的简便算法 101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零? 1000+999-998+997…+105-104+103-102+101=? 101*102*103*...*999*1000的积的末尾有几个零? 101×102×103×.×999×1000积的末尾有多少个连续的零 1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101= 1000+999-998-997+996+995.+103+102-101=?谢谢! 简便算式怎么算1000+999-998-997+996+995-994-994+...+104+103-102-101