作业帮比较456789/567894与456789-1997/567894-1997的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:55:49
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比较456789/567894与456789-1997/567894-1997的大小
比较456789/567894与456789-1997/567894-1997的大小
比较456789/567894与456789-1997/567894-1997的大小
这种问题可有一个一般化的公式概括：
一个真分数分子分母同时减去一个数（使分子分母仍为正数）,分数值是减小的.
证明：设x/y是一个最简分数,比较x/y和（x-a）/（y-a）的大小.
用作差法：
x/y-（x-a）/（y-a）
=[x（y-a）-y(x-a)]/y（y-a）……（通分）
=a（y-x）/y（y-a）
因为y-x＞0（分母大于分子）
y-a＞0（减去的数要小一些）
这样,得到的结果是个正值.说明了
x/y＞（x-a）/（y-a）
同时也可以得到x/y是假分数,结论相反.
这题目也可以这样出：
两个分数比较大小,分子和分母的差一样,比如2/3和1/2,问哪个大?
和上面的问题是一样的,真分数分母大的要大些.所以根据这些推导,很容易判断出456789/567894＞456789-1997/567894-1997
前者大！
456789/567894大
显然，前者大于后者，这个问题一般化，可以研究x/y与(x-a)/(y-a)的关系
分类讨论一下你就知道了