tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:49:46
tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?
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tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?
tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?

tanAtanB=tanA+tanB+1 求cos(A+B)?
因为tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB
得:1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B).(1)
因为tanAtanB=tanA+tanB+1.(2)
tanA+tanB=1-tanAtanB=tanA+tanB/tan(A+B)
tan(A+B)=tanA+tanB/tanA+tanB=1
cos(A+B)=根号2/2

因为tanAtanB=tanA+tanB+1
所以tanAtanB-1=tanA+tanB
又由两角和的正切公式有:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以A+B=135+360k或-45+360k
所以cos(A+B)=(根号2)/2或cos(A+B)=-(根号2)/2