有关线性代数特征值求法概念问题Ax=入x(A-入I)x=0/A-入I/=0(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 19:56:01
![有关线性代数特征值求法概念问题Ax=入x(A-入I)x=0/A-入I/=0(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/](/uploads/image/z/3891237-69-7.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E6%B1%82%E6%B3%95%E6%A6%82%E5%BF%B5%E9%97%AE%E9%A2%98Ax%3D%E5%85%A5x%28A-%E5%85%A5I%29x%3D0%2FA-%E5%85%A5I%2F%3D0%28A-%E5%85%A5I%29x%3D0%E6%98%AF%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%2Cx%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%85%A5%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%AF%B4%2Cx%E7%9A%84%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E5%94%AF%E4%B8%80%2C%E7%B3%BB%E6%95%B0%E9%98%B5%E7%9A%84%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AD%90%E5%BC%8F%E6%9C%80%E9%AB%98%E9%98%B6%E6%95%B0%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E6%9C%AA%E7%9F%A5%E6%95%B0%2C%E5%BE%97%2F)
有关线性代数特征值求法概念问题Ax=入x(A-入I)x=0/A-入I/=0(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/
有关线性代数特征值求法概念问题
Ax=入x
(A-入I)x=0
/A-入I/=0
(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/A-入I/=0
但是,x为非零向量就决定了解不唯一,但系数阵的非零子式最高阶数可以等于未知数个数啊,一个非零解不也是解唯一吗?
有关线性代数特征值求法概念问题Ax=入x(A-入I)x=0/A-入I/=0(A-入I)x=0是齐次线性方程组,x为非零向量,入为非零常数,使得方程成立,也就是说,x的解不唯一,系数阵的非零子式最高阶数小于未知数,得/
齐次线性方程组 (A-入I)x=0 有非零解时, 就有无穷的解
系数阵的非零子式最高阶数可以等于未知数个数时, 齐次线性方程组(A-入I)x=0 只有零解
这时 λ 不是特征值.
总之, λ是特征值的充分必要条件是 |A-λE| = 0.
首先,行列式符号是|不是/
其次,线性代数中解的唯一不是满足这个条件的向量个数惟一,而是说解空间的极大线性无关组的个数为1,这是个特殊约定。x可以为一非零的极大线性无关组,那么解不就唯一了吗?因为x为非零向量,所以零解不应该算一个解阿,这样解释对吗?为什么?...
全部展开
首先,行列式符号是|不是/
其次,线性代数中解的唯一不是满足这个条件的向量个数惟一,而是说解空间的极大线性无关组的个数为1,这是个特殊约定。
收起