求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:01:20
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求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
sin^2(x)cos^4(x)
=1/4*sin²2xcos²x
=1/4*(1-cos4x)/2*(1+cos2x)/2
=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)
=1/16*(1+cos2x-cos4x-cos2xcos4x)
=1/16*[1+cos2x-cos4x-1/2*(cos3x+cos6x)]
=1/16+1/16*cos2x-1/16*cos4x-1/32*cos3x-1/32*cos6x
所以原式=∫dx/16+1/16*∫cos2xdx-1/16*∫cos4xdx-1/32*∫cos3xdx-1/32*∫cos6xdx
=x/16+1/32*∫cos2xd2x-1/64*∫cos4xd4x-1/96*∫cos3xd3x-1/192*∫cos6xd6x
=x/16+1/32*sin2x-1/64*sin4x-1/96*sin3x-1/192*sin6x+C
a=5,b=4
所以c=3
设PF1=p,PF2=q
则p+q=2a=10
平方
p²+q²+2pq=100
F1F2=2c=6
余弦定理
cos60=1/2=(p²+q²-6²)/2pq
p²+q²-36=pq
p²+q²=pq+36
代入p²+q²+2pq=100
3pq=64
所以面积=1/2pqsin60=16√3/3
求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx
微积分 求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx
求一道微积分的解法∫dx/sin²x+2cos²x是在分母的
微积分:∫sin²(2x+1)cos(2x+1)dx谢谢.
微积分求解:∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 如题.
∫sin^4xdx/cos^2x 求积分.坐等
问两道微积分题1. ∫sin(πx)cos(πx) dx2.∫0~3 |x^2-4|dx (|就是绝对值符号)请给详细过程,谢谢
∫sin(t^2)dt 求微积分
使用微积分基本原理 (1)∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx(2)∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx(3)∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx(4)∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
求∫1/(sin^4x+cos^4x)dx,
求积分∫sin^2x cos^2x
求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx
求积分:∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx
求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx
求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx
已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=?
∫sin^3x/cos^4xdx 求积分,