矩阵对角化问题这个矩阵能否对角化,请说明原因

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:31:19
矩阵对角化问题这个矩阵能否对角化,请说明原因
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矩阵对角化问题这个矩阵能否对角化,请说明原因
矩阵对角化问题
这个矩阵能否对角化,请说明原因

矩阵对角化问题这个矩阵能否对角化,请说明原因
1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化
2.有等根,只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了.
综合起来是说的：有n个线性无关的特征向量!
matlab求重特征值d和对应的特征向量v
>> A=[3 -2 0;-1 3 -1;-5 7 -1];
>> [v,d]=eig(A)
v =
0.8165 0.8165 -0.5774
0.4082 0.4082 -0.5774
-0.4082 -0.4082 -0.5774
d =
2.0000 0 0
0 2.0000 0
0 0 1.0000
等根2对应特征向量相等,不能对角化

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