微积分 ∫dx/(1-x^2)及用到的原理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:25:43
微积分 ∫dx/(1-x^2)及用到的原理
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微积分 ∫dx/(1-x^2)及用到的原理
微积分 ∫dx/(1-x^2)
及用到的原理

微积分 ∫dx/(1-x^2)及用到的原理
∫dx/(1-x^2)
=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(x+1)
=-(1/2)ln|1-x|+(1/2)ln|1+x|+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
原理：∫dx/x=lnx+c.

1/2*LN((1+x)/(1-x));
解答；
分解因式;1/（1-x^2）=1/2*(1/(1-x)+1/(1+x))

是我理解错了还是什么的，我觉得只要令t=x/(1-x^2)
原式=∫1dt=t=x/(1-x^2)就可以了啊，大概是我理解错了..呵呵

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