矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:12:41
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矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置
矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置
矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置
对任一n维非零向量X
因为A可逆,所以 AX≠0.
所以 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX) > 0 [内积的非负性]
[这里用到A是实矩阵的条件]
所以A^TA是正定的.
矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置
设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵
几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定
A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.
A是可逆正定矩阵,B是n阶复阵,||B||
正定矩阵可逆?
设实矩阵A是可逆矩阵,证明 是正定矩阵
若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
实对称矩阵是可逆矩阵?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?谢谢!
若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是:A.实对称矩阵.B.正定矩阵.C.可逆矩阵.D.正交矩阵
矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?(请予以证明)要先证明A为可逆阵
若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵
为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C.
A为n阶实矩阵,A≠0,|A|=0,则矩阵B=ATA是() A 正定矩阵 B 半正定矩阵 C 负定矩阵 D 不定
A是m*n实矩阵 线性方程Ax=0只有零解是矩阵AtA为正定矩阵的什么条件?
证明:若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵