微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:48:40

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微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx
微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx

微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx
分部积分法

∫ sin²xcos²x dx
= ∫ (1/2 · 2sinxcosx)² dx
= (1/4)∫ sin²2x dx
= (1/4)∫ (1 - cos4x)/2 dx
= (1/8)(x - 1/4 · sin4x) + C
= x/8 - (sin4x)/32 + C
∫ x⁵√(1 - x...

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∫ sin²xcos²x dx
= ∫ (1/2 · 2sinxcosx)² dx
= (1/4)∫ sin²2x dx
= (1/4)∫ (1 - cos4x)/2 dx
= (1/8)(x - 1/4 · sin4x) + C
= x/8 - (sin4x)/32 + C
∫ x⁵√(1 - x²) dx，令u² = 1 - x²，2u du = - 2x dx
= ∫ (x²)² · √(1 - x²) · (x dx)
= ∫ (1 - u²)² · u · - u du
= - ∫ u²(1 - 2u² + u⁴) du
= ∫ (- u² + 2u⁴ - u⁶) du
= - u³/3 + (2/5)u⁵ - (1/7)u⁷ + C
= - (1/3)(1 - x²)^(3/2) + (2/5)(1 - x²)^(5/2) - (1/7)(1 - x²)^(7/2) + C
= (- 1/105)(15x⁴ + 12x² + 8)(1 - x²)^(3/2) + C

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微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx ∫【x(cosx+e^2x)dx】微积分求解：∫(e^x) cos(x) dx 如题. ∫2x^2e^(-2x)dx 微积分 ∫(2cosx+3e^x)dx 求∫ e^x * cosx ∫e^(-x) cosx dx 解一道微积分题∫(e^(3x)+e^x)/(e^(4x)-e^(2x)+1)dx请写出具体步骤若f(x1)+f(x2)=f(x1x2),哪一个是f(x) (微积分的题) A.x+2 B.lnx C.e的x次方 D.cosx E.x的平方有关微积分问题∫dx／(e^x+e^-x) 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= 微积分求解∫e^x cos(e^x)dx= 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx 大学微积分导数第二大题第2小题怎么求导cosx的x次方大学微积分的题dy/dx =e^2x-yy|x=0 =0求微积分的初值微积分极限题找出水平或者垂直的渐近线y=(e^x+2x)/(e^x-2x) ∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx