设B为元全为1的n阶矩阵,证明

设B为元全为1的n阶矩阵,证明 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? 设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方） 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA