作业帮【关于导数】已知定义在R上的函数f(x)=-2x^3+bx^2+cx(b,c属于R),函数F(x)=f(x)-3x^2是奇函数,f(x)在x=-1处取得极值.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间【-3,3】上的单调性紧急~在周日结束前回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:09:37
【关于导数】已知定义在R上的函数f(x)=-2x^3+bx^2+cx(b,c属于R),函数F(x)=f(x)-3x^2是奇函数,f(x)在x=-1处取得极值.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间【-3,3】上的单调性紧急~在周日结束前回答
【关于导数】已知定义在R上的函数f(x)=-2x^3+bx^2+cx(b,c属于R),
函数F(x)=f(x)-3x^2是奇函数,f(x)在x=-1处取得极值.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间【-3,3】上的单调性
紧急~在周日结束前回答出的可以追加悬赏!
【关于导数】已知定义在R上的函数f(x)=-2x^3+bx^2+cx(b,c属于R),函数F(x)=f(x)-3x^2是奇函数,f(x)在x=-1处取得极值.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间【-3,3】上的单调性紧急~在周日结束前回答
答案见图片……
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f(x)=-2x^3+bx^2+cx
F(x)=-2x^3+(b-3)x^2+cx
F(-x)=2x^3+(b-3)x^2-cx
F(x)+F(-x)=0
(b-3)x^2=0,b=3
f'(x)=-6x^2+6x+c
f'(-1)=0 c=12
f'(x)=-6x^2+6x+12 f'(x)=0,x=-1或x=2
x<-...
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f(x)=-2x^3+bx^2+cx
F(x)=-2x^3+(b-3)x^2+cx
F(-x)=2x^3+(b-3)x^2-cx
F(x)+F(-x)=0
(b-3)x^2=0,b=3
f'(x)=-6x^2+6x+c
f'(-1)=0 c=12
f'(x)=-6x^2+6x+12 f'(x)=0,x=-1或x=2
x<-1或x>2,f'(x)>0， -1
2
[-3-1),f'(x)>0递增 （-1，2）f'(x)<0递减，（2,3]f'(x)>0递增
收起
F(x)=f(x)-3x^2是奇函数，所有F(-x)=-F(x），f(-x)-3x^2=-f(x)+3x^2，f(-x)+f(x)=3x^2,把f(-x)，f(x)分别代入，解出b=3/2
f(x)在x=-1处取得极值,所以f(x)的导数在x=-1时等于0，求c
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