向量组的秩是最大线性无关组所含向量的个数,但是感觉定义太抽象了,具体怎么求向量组的秩呢?

向量组的秩是最大线性无关组所含向量的个数,但是感觉定义太抽象了,具体怎么求向量组的秩呢? 线性代数 向量组秩的定义与矩阵秩的定义先有向量组秩的定义后有矩阵秩的定义.现在教材给向量组的秩定义是利用最大线性无关组所含向量的个数,而判断最大线性无关组所含向量的个数是 向量组线性无关的充要条件是向量组所含向量的个数等于它的秩,主要是向量组的个数和向量组所含向量的维数不相等的情况 证明：等价的线性无关向量组所含向量个数相等 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 两个向量组等价,则这两个向量线性无关吗必须是两个向量组个数相等的时候两个向量组等价才能都线性无关吗，换句话说就是两个向量组等价是不是就暗示这两个向量组所含向量个数相同呢 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 向量组的秩是不是和那个向量组的最大线性无关组的个数相等? m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 向量组的最大线性无关向量组是惟一的是对还是错? 向量组的秩可以大于向量的个数吗?当向量组的秩大于向量的个数,是线性无关吗? 如何判断一个向量组的最大线性无关组 向量的个数多于向量的维数时向量组一定线性相关',那向量的个数少于向量的维数时向量组一定线性无关吗 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢? 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示. 求如下向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示. 证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关