作业帮如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:28:43
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如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗?
如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗?
如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗?
显然不对,比如矩阵 A：第一行 3,4 第二行 4,6.这不是对称阵,但是它是正定矩阵.正定判定如下：
计算二次型
(x1,x2) A (x1,x2)^T = 3 (x1^2 + 2 x1 x2 + 2 x2^2) = 3((x1 + x2)^2 + x2^2) >= 0.
线性代数范围内, 正定矩阵来源于正定二次型
所以正定矩阵一定是对称矩阵
但不一定是实对称的.
仅供参考.
楼上很对
如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗?
请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确.
正定矩阵一定是对称矩阵吗?
正定矩阵一定是对称矩阵么
正定矩阵一定是对称矩阵吗
什么事正定矩阵?正定矩阵的性质有哪些?如果A是正定矩阵,那么a[i][i]一定大于0吗?
如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?
实对称矩阵一定是正定矩阵?若是,求证.
若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵
证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.
设A是实对称矩阵,证明只要实数t足够大,tE+A一定是正定矩阵
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵
关于线性代数的问题: 如果两个矩阵A.B均为正定矩阵,则他们两个一定是对称矩阵吗?
A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定!
求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定
A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.
证明：若A是正定矩阵（A一定是对称矩阵）的充要条件是所有特征值大于0