作业帮实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:08:16
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实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同
实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同
实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同
实对称阵A是正定阵
则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的
而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)
即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P
=P'diag(√a1,√a2,...,√an)·diag(√a1,√a2,...,√an)P
记Q=diag(√a1,√a2,...,√an)P,则
A=Q'Q,即A与单位阵合同
反之若A与单位阵合同,即存在可逆阵S,使得
设A=S'S.则对任意非零向量x,有x'Ax=x'S'Sx=(Sx)'(Sx)>0
∴A是正定的
实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同
线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·
实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?
n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为什么是A逆为正定矩阵,请大家指教,
正定矩阵为什么是对称矩阵?
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊?
关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零
有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵.
什么是对称正定矩阵
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵
N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解对称矩阵是不是Aij=Aji啊
对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢?(abc)的转置是什么呢？
证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数
举个对称正定矩阵的例子三阶的并说明他为什么是对称正定的
如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积
如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积
矩阵满秩 怎样证明该矩阵的转置与该矩阵相乘所得矩阵为对称正定矩阵且满秩