设矩阵与4阶单位阵等价,则R(A*)=?

设矩阵与4阶单位阵等价,则R(A*)=? 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?N阶方阵A具有N个不同的特征值是A与一个对角阵相似的什么条件?设A为4阶矩阵,IAI=a 则其伴随矩阵A*的行列式IA*I=?向量组a1 a2 .as s大于等于2 线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 证明：设A、B都是m×n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是r(A)＝r(B). 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题 线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）A.|A|不等于0时B=CB.A =0C.A不等于0时B=CD.B不等于C时A=0满分：7 分5.设方阵A与B等价,则（）A.A与B的对称矩阵合同B.A与B相似C.r(A)=r(B)D.|A|=|B|满分：7 分6.设 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能