作业帮线代 1.设A是n阶矩阵,且（条件请看图）,证A+E不可逆.2.求图中这个行列式的值.3.设A是实对称矩阵,A^2=0,证明A=0没有人来么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:36:05
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线代 1.设A是n阶矩阵,且（条件请看图）,证A+E不可逆.2.求图中这个行列式的值.3.设A是实对称矩阵,A^2=0,证明A=0没有人来么？
线代 1.设A是n阶矩阵,且（条件请看图）,证A+E不可逆.2.求图中这个行列式的值.
3.设A是实对称矩阵,A^2=0,证明A=0
没有人来么？
线代 1.设A是n阶矩阵,且（条件请看图）,证A+E不可逆.2.求图中这个行列式的值.3.设A是实对称矩阵,A^2=0,证明A=0没有人来么？
以下以A'代表A的转置,以A^(-1)代表A的逆矩阵.
1、|A+E|=|A'+E|=|A^(-1)+E|=|A^(-1)|*|A+E|=-|A+E|,所以|A+E|=0,A+E不可逆.
2、A^2=AA'=0,AA'的第k个主对角线元素是(ak1)^2+(ak2)^2+...+(akk)^2=0,所以ak1=ak2=...=akk=0,k=1,2,...,n.所以A的所有元素都是0,A=0.
3、按照第一列展开可得递推公式Dn=(α+β)×D(n-1)-αβ×D(n-2),所以Dn-αD(n-1)=β[D(n-1)-αD(n-2)],数列{Dn-αD(n-1)}是公比为β的等比数列,首项D2-αD1=β^2.所以Dn-αD(n-1)=β^n.
同理可以推出Dn-βD(n-1)=α[D(n-1)-βD(n-2)],数列{Dn-βD(n-1)}是公比为α的等比数列,首项D2-βD1=α^2.所以Dn-βD(n-1)=α^n.
联立Dn-αD(n-1)=β^n与Dn-βD(n-1)=α^n可得Dn=[α^(n+1)-β^(n+1)]/(α-β)或α^n＋α^(n-1)β＋α^(n-2)β^2＋.＋αβ^(n-1)＋β^n.
线代 1.设A是n阶矩阵,且（条件请看图）,证A+E不可逆.2.求图中这个行列式的值.3.设A是实对称矩阵,A^2=0,证明A=0没有人来么？
这道线性代数 线代怎么做设A是n阶方阵,且A∧2+A-5E=0,求A的逆矩阵
设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片
线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E)
设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵
一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明?
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.
线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C)
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设A,B均是n阶矩阵,且秩r(A)+r(B)
设A是n阶矩阵,且|A|=5,则|AA*+E|=
设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0(i≠j),证明：a1,a2.am线性无关(大学线代)
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|＞|B|