作业帮n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:59:41
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n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
因为A,B为正交矩阵
所以 A^TA=AA^T=E,B^TB=BB^T=E.
且 |A|^2=|B|^2=1
再由 |A|+|B|=0
得 |A|^2+|B|^2+2|A||B|=0
所以 |A||B|=-1.
所以 -|A+B|
= |A||A+B||B|
= |A^T||A+B||B^T|
= |A^T(A+B)B^T|
= |A^TAB^T+A^TBB^T|
= |B^T+A^T|
= |(B+A)^T|
= |A+B|
所以有 2|A+B| = 0
所以 |A+B| = 0.
这个好麻烦
利用 |A^T| |A+B| = -|A^T+B^T| |B| 即可
0
因为 |A+B||A||B|=|BT(A+B)AT|=|BT+AT|=|B+A|
所以 (1+|A|^2)|A+B|=0
那么|A+B|=0
n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵
证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.
设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl
n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E.
问个线性代数问题（A*）*的秩有几种取值正交矩阵AAT=E内积（α,β）=0,则称α,β正交还有那什么Schmidt正交化这三个都正交,有什么区别联系?
A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵.
若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A|
正交矩阵问题A是一个n阶正交矩阵,求证：（1）若|A|=-1,则|A+E|=0（2）若|A|=1,且n为奇数,则|A-Z|=0
设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0.
设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?