x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:50:05
![x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx](/uploads/image/z/3892677-69-7.jpg?t=x%3Dt%5E2%2F2+y%3D1-t+%E6%B1%82dy%2Fdx)
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x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
x=t^2/2 y=1-t 求dy/dx
x=t^2/2 y=1-t
x=(1-y)^2/2
2x=(1-y)^2
两边对x求导
-2(1-y)y'=2
(y-1)y'=1
y'=1/(y-1)=-1/t
t=√(2x)
则
dy/dx=-√(2x)/(2x)
若t>0,则t= √(2x),dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(-1)[√2/(2√x)]= -√2/(2√x);
若t<0,则t= -√(2x),同理可得dy/dx=√2/(2√x)。
也可先消元得y=1-√(2x),或y=1+√(2x),则dy/dx=y'。