解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 11:05:24
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解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?
请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
解题过程中有一步是这样的,dy/y=dx/1+x^2,积分后应该得到是什么式子?请问用到的是微积分中的那部分知识解决的?是仅仅用微分的运算法则得到的吗?dy和dx 应该怎么处理呢
这是一个常微分方程题目 不是高等数学
dy/y=dlny
dx/(1+x²)=d(arctanx)
dlny=d(arctanx)
∫dlny=∫d(arctanx)
lny=arctanx+C
dy/y=dx/1+x^2
到这一步之后,两边进行积分
∫dy/y=∫dx/(1+x²)
∴lny=arctanx+C1
y=Ce^arctanx
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
dy/y=dx/(1+x^2)
∫ dy/y=∫dx/(1+x^2)
lny = ∫dx/(1+x^2)
= arctanx + C
lny=arctanx+C