作业帮∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 14:15:39
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∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
∫(1/1-cosx -1/1+cosx) dx
先看被积函数吧.
1/(1-cosx)-1/(1+cosx)
=2cosx/1-(cosx)^2
=2cosx/(sinx)^2
注意到d(sinx)=cosxdx
所以被积式=2d(sinx)/(sinx)^2
令t=sinx,则2dt/t^2的积分为-2/t+C,把t=sinx回代,得原式的积分为-2/sinx+C.