作业帮已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:32:18
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已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
A^2= 4A
A(A-4I) =0
A= 0 or A-4I =0
if A=0
A-4I = -4I
(A-4I)^(-1) = (-1/4)I
if A-4I =0
A-5I = -I
then
(A-5I)^(-1) = -I
ie A-5I可逆
因为A^2-4A=O
所以（A-5E）（A+E)=A^2-4A-5E=-5E
所以（A-5E)(A+E)=-5E
(A-5E)*(-1/5A-1/5E)=E
所以A-5E可逆，其逆为-1/5A-1/5E
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆