作业帮如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:20:00
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如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
ⅰ.
矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)
最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)
A的 Jordan标准型中有ci个关于λi的Jordan块,
根据定理得:则bi=这ci个Jordan块的最大阶数.
ⅱ.
若ai=bi==>ci=1,
即Jordan标准型中只有1个关于λi的Jordan块.
==>
如果矩阵A的特征多项式和最小多项式相同
Jordan标准型中每个不同的λi,只有1个关于λi的Jordan块.
A的相同的特征值只存在一个若当块里，
特征值3的Jordan块数 = 4 - 3 = 1. 所以 A的Joran标准型为: (2,1,其极小多项式为各块极小多项式的最小公倍, 即得 m(x) = (x-2)^2 (x
如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
为什么相似矩阵的特征多项式相同
矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.
如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.
A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同
矩阵的特征多项式是什么
如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似?
合同矩阵的特征多项式相同呢?特征值呢?
线性代数:相思矩阵有相同的特征多项式
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
为什么相似矩阵有相同的最小多项式
相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式
证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值.
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式
高等代数/线性代数：n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式.
矩阵,相似,特征多项式具有相同特征多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例两个矩阵的阶数相同
高等代数若矩阵A的最小多项式为x(x-1)的因式,为什么他的特征多项式为x∧r(x-1)∧n-r
证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.