作业帮证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:43:28
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证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A) 证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A)
证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A)
当R(A)=n时,有A可逆,|A|≠0,由 AA* = |A|E,说明A*可逆,R(A*)=n 当r(A)=n-1时,有A不可逆,|A|=0所以 AA* = |A|E=0,所以r(A*)<=n-r(A)=1.而矩阵A的秩为n-1,所以说在A中的n-1阶子式中至少有一个不为0,所以A*中有元素不为0,即A*≠0,r(A*)>=1.所以r(A*)=1 当r(A)<n-1,即r(A)<=n-2时,说明矩阵的秩是小于等于n-2的,那么他的所以n-1阶子式全为0,就是说A*中的每个元素全为0.A*=0.所以r(A*)=0
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*
证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A)
已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)*
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0.
线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（）
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________
伴随矩阵：设A是（n>=2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明：r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了.
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1