作业帮证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:59:14
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证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和
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证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和
设a1,a2,...,an 是n维空间V的一组基
则 V = (直和) L(a1)+L(a2)+...+L(an)
其中 L(ai) 为ai生成的子空间,L(ai) = { kai }
由于a1,a2,...,an 是V的基,所以 V中任一向量可由 a1,a2,...,an 线性表示
所以 V = L(a1)+L(a2)+...+L(an)
又若 k1a1+...+knan=0
则由 a1,...,an 线性无关知 k1=...=kn=0.
所以 V = (直和) L(a1)+L(a2)+...+L(an).
证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和
n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明
试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的
n维向量空间的n维是指什么意思?111
用空间向量证明
线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
n维向量空间的向量都是n维的?n–1维向量空间的向量都是 n–1维的?
线性代数向量空间问题为什么v0是一个n-1维空间?为何不是n维
试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个
证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个谢谢...
如何证明最多有n+1个n维空间向量使两两点积为负
如何证明,n维欧氏空间中,两两成顿角的向量不多于n+1个.
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
线代的题：n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出,
设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
为什么空间向量叉乘可以写成三阶行列式,平面向量不用乘单位向量
证明向量空间必定含有零向量
为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基?