作业帮相交线与平行线 证明题在边长为2的正方形ABCD上,从A出发作一条曲线AE,将正方形分为面积相等的两部分,求证：曲线AE的长不小于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 11:40:47
相交线与平行线 证明题在边长为2的正方形ABCD上,从A出发作一条曲线AE,将正方形分为面积相等的两部分,求证：曲线AE的长不小于2
相交线与平行线 证明题
在边长为2的正方形ABCD上,从A出发作一条曲线AE,将正方形分为面积相等的两部分,求证：曲线AE的长不小于2
相交线与平行线 证明题在边长为2的正方形ABCD上,从A出发作一条曲线AE,将正方形分为面积相等的两部分,求证：曲线AE的长不小于2
由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上,不然就没分成2部分拉,哈哈.
如果AE是直线,那么不用想拉,呵呵,直接E点就是C点了.
由于可以是曲线,所以才有了其他不同的选择,因为用线围图形的时候,相等面积时候,圆所需要的线最少,知道吧.
不过这里不需要求出来最小是多少,所以不管它是不是圆弧拉,但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C,
第一种情况：E在CB或者CD上,显然正方形对称只考虑一种就可以了,不妨设它在CB上,先不管AE是什么样的曲线,我们连接AE,肯定的知道AE是比线段AE长,（两点之间线段最断嘛）.
因为三角形ABE当中AE是斜边,所以很容易得到 ：
曲线AE >线段AE > AB=2
第二：E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,
也不管AE是什么东东,哈哈.
在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF.肯定的,
曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF
三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧.三角形两边和大于第三边.
所以
曲线AE >AB = 2
其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,
在这里我就不罗嗦拉
哈哈,讨论完拉,200分,拿来.嘿嘿~~~~~~~
你如果早发几年也许我会做。。现在。。不会了……
点到线段的距离当然是垂线距离！
边长都是2了，当然不管怎么连都大于2！！
再把证明过程写的严谨一些就可以了！
来我空间留言,我告诉你!
过C、A点做一活动点将ABCD分成3部分够成中间一矩形．采矩形内心连接动点
我想到个思路，最小嘛就是直线，2个点之间直线最短，曲线就大于等于直线的数值，以前肯定能做，现在都看不懂了
郁闷
对角线长2根号2
随便作一条都大于二
已知:正方形ABCD的边长为2 则:AB=2 BC=2 CD=2 AD=2
社E为任何一条边的一点,则 AE为A点到E点之间的距离 ,又 ABCD为正方形,AE分ABCD为面积相等的两部分 ,则AB+BE=AC+CE 所以AE>2
不懂
不会
你可以通过三角形ABE 或者三角形ADE (根据你所设定的AE的位置来决定)
来计算.若用三角形ABE,则:∵ABCD是正方形,
∴AB垂直BE
∴AE>AB>2 理由(从一个顶点到对边,垂线段最短)
同样若同三角形ACE来计算,则:∵ABCD是正方形,
...
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你可以通过三角形ABE 或者三角形ADE (根据你所设定的AE的位置来决定)
来计算.若用三角形ABE,则:∵ABCD是正方形,
∴AB垂直BE
∴AE>AB>2 理由(从一个顶点到对边,垂线段最短)
同样若同三角形ACE来计算,则:∵ABCD是正方形,
∴AC垂直CE.
∴AE>AC>2 理由(从一个顶点到对边,垂线段最短).
收起
显然的嘛。。
∴AB垂直BE
∴AE>AB>2 理由(从一个顶点到对边,垂线段最短)
同样若同三角形ACE来计算,则:∵ABCD是正方形,
∴AC垂直CE.
∴AE>AC>2 理由(从一个顶点到对边,垂线段最短).
好难
最小嘛就是直线，2个点之间直线最短，曲线就大于等于直线的数值，AE大于AC等于2的平方加2的平方的和在开方即2.8>2
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