作业帮在平面直角坐标系xOy中,抛物线-1/4x²+5/2x与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,4)在这条抛物线上.（1）直接写出A点得坐标（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线PD,与抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:19:42
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线-1/4x²+5/2x与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,4)在这条抛物线上.（1）直接写出A点得坐标（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线PD,与抛物线
在平面直角坐标系xOy中,抛物线-1/4x²+5/2x与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,4)在这条抛物线上.
（1）直接写出A点得坐标
（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线PD,与抛物线交与点E
①若过点E且与x轴平行的直角交抛物线与点C,且C点得横坐标大于5,是否存在这点P,使△PEC是等腰直角三角形.若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
②连接OE,是否存在着点P,使△OPE与OAB相似.若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由（主要帮我解决（2）②就行了）
在平面直角坐标系xOy中,抛物线-1/4x²+5/2x与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,4)在这条抛物线上.（1）直接写出A点得坐标（2）点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线PD,与抛物线
1.（10,0）
2.设P点坐标为.（x,0）过C做CF垂直于OA
即OP=FA=x
PF=EC=10-2X
pE带入二次函数得PE=-1/4x²+5/2x
使△PEC是等腰直角三角形即EC=PE
10-2X=-1/4x²+5/2x求解即可 求根公式就行啦
②使△OPE与OAB相似
即OP/PE=OB／AB
BA＝√80 OB=√20
OP/PE=OB／AB
X/-1/4x²+5/2x==√20/√80
X=0 （舍去)或X=2
点P的坐标(2,0)
（注√为根号）