图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:57:47
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
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图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）
（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关系；（不必证明）
（2）如图③,分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,确定它们的关系并证明；
（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,为使S1,S2,S3之间仍具有与（2）相同的关系,所作三角形应满足什么条件?

图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关
⑵等边三角形面积公式：S=√3/4*a^2(其中a为等边三角形的边长).
∴S1=√3/4c^2,S2=√3/4a^2,S3=√3/4b^2,
∵∠C=90°,
∴a^2+b^2=c^2,
∴S2+S3=√3/4(a^2+b^2)=√3/4c^2.
⑶条件减弱：可向外作以三角形的三边为斜边的等腰直角三角形.
条件再减弱：可向外作高分别为三角形三边一半的三角形,
再拓展：高分别为三边各自的n倍.(n为正数).
总结：所作三角形的高与自身的底(三角形的三边)成相同倍数.

图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关 箐优网VIP试题,有VIP或2个优点的帮忙看一下,Thank 如图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3．（1）如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正 分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为? 探索三个半圆的面积之间的关系（初二）如图,以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系． 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.解释的细一些 已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分