BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:42:12
BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上
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BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上
BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上

BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上
证明：假设BC中点为M
连接DM CM
∵直角三角形斜边的中线为斜边的一半
而直角△BEC和直角△BDC共用一条斜边
∴BM=CM=EM=DM
∴点B,C,D,E同在以M为圆心,以R=BC/2为半径的圆上

证明：取BC中点F
连结DF、EF
因为BD、CE是三角形ABC的两高
在直角三角形BCE和BCD中，EF、DF分别为其斜边BC上的中线
因为在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
所以有：EF=DF=BF=CF=1/2BC
所以B、C、D、F四点在以BC中点F为圆心、1/2BC为半径的圆上。...

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证明：取BC中点F
连结DF、EF
因为BD、CE是三角形ABC的两高
在直角三角形BCE和BCD中，EF、DF分别为其斜边BC上的中线
因为在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
所以有：EF=DF=BF=CF=1/2BC
所以B、C、D、F四点在以BC中点F为圆心、1/2BC为半径的圆上。

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BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上 如图,BD,CE是三角形ABC的高,求证：E,B,C,D四点共圆 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD 求证BD=ED? 九年级上册证明三角形是等腰三角形的题BD,CE是三角形ABC的高,且BD等于CE求证；三角形ABC直角三角形 如图,BD、CE是三角形ABC的高,AB=AC.求证：DE//BC 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证：三角形ADE相似于三角形ABC. 已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE＝CD.求证：DB=DE. 如图bd,ce是三角形abc的高gf分别是BC的e的中点时求证gf垂直de 如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于E.AF垂直BD交BD的延长线于F.[1]求证：DE等于DF. BD、CE是三角形ABC的两条高,求证：三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE