初中的数学几何题如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了麻烦讲详细一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:59:12
初中的数学几何题如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了麻烦讲详细一点
初中的数学几何题
如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了
麻烦讲详细一点
初中的数学几何题如图,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?图是自己画的,麻烦点大了看,不好意思了麻烦讲详细一点
是等腰梯形.
理由:∵AE=BE ,AE=DE+AD,BE=EC+BC
DE=CE
∴DA=CB
∵EA=EB
∴∠A=∠B
∵DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
又∵∠A+∠B+∠E=180°
∠EDC+∠ECD+∠E=180°
∴∠EDC=∠A
∴DC‖AB
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是等腰梯形.
1、等腰梯形的定义:一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形。
2、三角形ABE是个等腰三角形,所以四边形ABCD是等腰梯形,因为符合等腰梯形的条件。
是等腰梯形。
∵ AE=BE,DE=CE
∴ AE-DE=BE-CE
即AD=BC
∴是等腰梯形
是
因为AE=AD+DE,BE=CE+BC
AE=BE,DE=CE(已知)
所以AD=BE(等式性质)
所以四边形ABCD是等腰梯形
角A=角B=90-1\2角E=角EDC=角ECD 所以CD//AB 因为AD=BC 所以是
做DG‖BC交AB于点G
∵AE=BE,DE=CE
∴AD=BC
又∵DG‖BC
∴∠DGA=∠B
∴AD=DG
∴DG=BC
∴DG平行且相等BC
∴DCBG为平行四边形
∴DC‖AB
又∵DC≠AB
∴四边形ABCD时等腰梯形
(打字辛苦,请耐心看完,望采纳)