作业帮求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010的个位数字?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:07:44
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求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010的个位数字?
求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010的个位数字?
求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010的个位数字?
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010
=(2^8-1)(2^8+1)……(2^64+1)-2010
=(2^16-1)……(2^64+1)-2010
=(2^64-1)(2^64+1)-2010
=2^128-1-2010
=2^128-2011
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
…
4个一循环
128/4=32
∴2^128尾数为6
2^128-2011尾数为5
(2+1)的个位数是3
(2^2+1)的个位数是5
(2^4+1)的个位数是7
(2^8+1)的个位数是7
(2^16+1)的个位数是7
(2^32+1)的个位数是7
(2^64+1)的个位数是7
3*5*7*7*7*7*7的个位数是5
最后答案就是5了