8下分式竞赛题设a+b+c=0,求证：1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)=0

8下分式竞赛题设a+b+c=0,求证：1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)=0
8下分式竞赛题
设a+b+c=0,求证：1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=0

8下分式竞赛题设a+b+c=0,求证：1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)=0
你要求证的是一个等式吗?怎么没有等号?
是不是要求等于0,要是的话那就好办了.
因为 a+b+c=0
所以 (a+b)^2=c^2
(b+c)^2=a^2
(a+c)^2=b^2
整理可得 a^2+b^2=c^2-2ab
b^2+c^2=a^2-2bc
a^2+c^2=b^2-2ac
代入1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
得 -(1/2ab)-(1/2bc)-(2ac)=-(a+b+c)/(2abc)
又因为 a+b+c=0
所以 原式=0