求证:[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:23:18
求证:[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
x){Fh CD$Mm u5cpk$6 H I*҇faX_$B4p.H)y!.0Mܵ.B 6,|5FȎs\DdB6EK!fגaQQQQQQ&k@96yvDl<|]].}a㋅=OvaSHrjT #9*HLzzzXáuO7N}a8{?R9Ӊʒd-OdX7\lʶ[# @

求证:[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
求证:
[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)

求证:[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)
= [1/(a-b)(a-b)]+[1/(a-b)(b-c)]+[1/(a-b)(c-a)]
+[1/(b-c)(b-c)]+[1/(b-c)(a-b)]+[1/(b-c)(c-a)]
+[1/(c-a)(c-a)]+[1/(c-a)(a-b)]+[1/(c-a)(b-c)]
= 1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+[2/(a-b)(b-c)]+[2/(a-b)(c-a)]+[2/(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+{[2(b-c)+2(c-a)+2(a-b)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+(2b-2c+2c-2a+2a-2b)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+(0)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)

化简出来就行了

(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)
= [1/(a-b)(a-b)]+[1/(a-b)(b-c)]+[1/(a-b)(c-a)]
+[1/(b-c)(b-c)]+[1/(b-c)(a-b)]+[1/(b-c)(c-a)]
+[1/(c-a)(c-a)]+[1/(c-a)(a-b)]+[1/(c-a)(b-...

全部展开

(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)]*[(1/a-b)+(1/b-c)+(1/c-a)
= [1/(a-b)(a-b)]+[1/(a-b)(b-c)]+[1/(a-b)(c-a)]
+[1/(b-c)(b-c)]+[1/(b-c)(a-b)]+[1/(b-c)(c-a)]
+[1/(c-a)(c-a)]+[1/(c-a)(a-b)]+[1/(c-a)(b-c)]
= 1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+[2/(a-b)(b-c)]+[2/(a-b)(c-a)]+[2/(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+{[2(b-c)+2(c-a)+2(a-b)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+(2b-2c+2c-2a+2a-2b)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
+(0)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)
OK了

收起