作业帮有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:50:32
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有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数.
有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数.
有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数.
答案是38,
我们可以假设数为100a+10b+c,其中a≥0,b,c为小于10的自然数.则有A=100（2ac+b^2)+20bc+c^2模1000的余数为三位相同的数字.注意到如果c为奇数,则c^2的十位数一定为偶数.则A的十位数一定为偶数（2bc为偶数）,则个位数与十位数奇偶不同,不满足.当c=4,6时,c^2的十位数为奇,则A的十位数一定为奇数,则个位数与十位数奇偶不同,不满足.所以c=2,8.当c=2时,三位数为444,考虑十位数有4b模10为4,则b=1或6,当b=1时,考虑百位数,有4a+1模10 为4,显然不可能.当b=6时,同上有4a+6模10为4及4a模10为2,得a≥3.当c=8时,带入同上讨论有6（b+1）模10 为4,有b=3.考虑百位数有16a+9+5模10为4,则a≥0,且a=0时得到的数为38,满足条件!
在解答的过程中用到了一些关于数论的知识,不过都比较基础.应该能看懂的吧.不是学数学竞赛的,这题应该很难解的.
末尾1-9的数平方后，末尾数只有1、4、5、6、9，从百位开始往上推，111、444、555、666、999都无解，千位1444满足条件，过程嘛，就按计算器吧，本人没有好方法。
38×38=1444
有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数.
有一类自然数,它们都是完全平方数,且最后三位数字相同.求这类自然数中最小的那……个数555555555555555555
有一类自然数,它们都是完全平方数,且最后三位数字相同.求这类自然数中最小的那个数.
有一个正整数的平方,它的最后三位数字相同但不为0,求满足条件的最小正整数这是一道最大与最小问题,若能答出来,
有一个六位数,其中三位数字相同,左边三个数字是从小到大的三个连续自然数,这六个数字之和恰好等于末尾的两位数,求这六位数
1已知一个六位数能被39整除,它的前三位数字相同,后三位数字也相同,这样的六位数有几个?2将1,2,3…一次写下去组成一个数12345678910111213…….如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能
一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍,这个自然数是多少?
有一个六位数,后三位数字相同,前三位数字是三个从小到大排列的连续自然数,已知这个六位数各个数位之和等于后两位数,求这个六位数
有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急
一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍.这个三位数是什么?公式是什么？
有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?
找出一个三位自然数N,它能被11整除且N/11等于N各位数字的平方和.
有23个自然数.李老师让同学们算出它的平均数.结果保留三位小数.小明给出的答案是16.654.李老师说,除了最后一位其他数字都对了.那么正确答案是多少呢?
急...如果有一个自然数,它的立方的末三位是888,那么它最小是几
有一整数除以4余1,除以5的余数为3,该整数的个位数字是几?求一个四位数,使它是一个完全平方数,且前两位数字相同,后两位也相同.一个自然数为其各位数字之和的17倍,就称它为“特定数”.请
小光家的电话号码是九位数,它的前四位数字相同,后五位数字是连续的一位自然数,电话号码的数字和等于他的最后两位数,那么,这个电话号码是?有好评
一个六位数,前三位数上的数字是相同的,后三位上的数字是从大到小的三个连续自然数,且六个数位上的数字和恰好是这个六位数的最后两位数.这个六位数是（ ）.
小明问数学老师家的电话号码是多少,,我家的电话号码是七位数,这个数的前三位数字相同,后面四位也是连续的自然数,全部数字之和恰巧等于号码的最后两位数,其中末位数最小