若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:22:03
若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?
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若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?
若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?

若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?
(cosα)^2-(cosβ)^2
=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)
={2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]}*{-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]}
={2sin[(α+β)/2]cos[(α+β)/2]}*{2sin[(β-α)/2]cos[(β-α)/2]}
=sin(α+β)sin(β-α)
=m

由积化和差公式;sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
可知;sin(α+β)sin(β-α)
=-1/2(cos2β-cos2α)
=-1/2[(2cos^2;β-1)-(2cos^2;α-1)]
=(cosα)^2-(cosβ)^2
=m

积化和差公式http://baike.baidu.com/view/383753.htm
sin(α+β)sin(β-α)=(cos2β-cos2α)/2=[1-2(cosβ)^2-1+2(cosα)^2]/2=(cosα)^2-(cosβ)^2=m

若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m= 若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m= 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程 证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m,且a是第三象限角,则sinα= 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值