作业帮若直线x/a+y/b=1 通过点M（cos a ,sin a ) 则：1/a² + 1/b² ≥1为什么点M到原点的距离是1呢?这个方程解决步骤.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:45:46
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若直线x/a+y/b=1 通过点M（cos a ,sin a ) 则：1/a² + 1/b² ≥1为什么点M到原点的距离是1呢?这个方程解决步骤.
若直线x/a+y/b=1 通过点M（cos a ,sin a ) 则：1/a² + 1/b² ≥1
为什么点M到原点的距离是1呢?这个方程解决步骤.
若直线x/a+y/b=1 通过点M（cos a ,sin a ) 则：1/a² + 1/b² ≥1为什么点M到原点的距离是1呢?这个方程解决步骤.
用三角函数线
单位圆内
角a和圆交点是A,作AB垂直x轴
则sina=AB/OA
cosa=OB/OA
勾股定理
AB²+OB²=AO²
则AB²/AO²+OB²/AO²=1
所以sin²a+cos²a=1
MO²=sin²a+cos²a=1
所以MO=1
两点距离公式根号下 对应坐标差的平方和
带到这里就是(cosa)^2+(sina)^2=1 这个对于任意角都成立啊
利用两点间距离公式 m（cos a，sin a）到o（0,0）距离d=（（0-cos a)2+（0-sin a）2)^2=
sin a 2+cos a 2=1
根据M的坐标得，cos ²a+sin²a=1，再开根号，还是1，所以距离为1.
点P（x,y)到原点的距离的平方为x²+y²。