已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:19:38
已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小
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已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小
已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小

已知函数f(x)=x×sinx(x∈R),若A,B是钝角三角形的两个锐角比较f（-sinA)和f(-sinB)的大小
f'(x)=sinx＋xcosx,因x∈(0,π/2),则f'(x)在区间(0,π/2)上递增
另外,因A、B都是锐角且A＋B f(sinA)f(－cosB)
【注】本题中是不是比较的是f(－sinA)与f(－cosB)的大小?请查实.

f(x)=x×sinx
f(-x)=xsinx；所以，f(x)是偶函数。
f(-sinA)=f(sinA)；f(-sinB)=f(sinB)
f'(x)=sinx+xcosx
若0则f'(x)>0；f(x)在x是锐角情况下单调递增。
所以，
（1）若A>B
sinA>sinB
f(sinA)>f(sinB)

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f(x)=x×sinx
f(-x)=xsinx；所以，f(x)是偶函数。
f(-sinA)=f(sinA)；f(-sinB)=f(sinB)
f'(x)=sinx+xcosx
若0则f'(x)>0；f(x)在x是锐角情况下单调递增。
所以，
（1）若A>B
sinA>sinB
f(sinA)>f(sinB)
f-(sinA)>f(-sinB)
（2）若A则f(sinA)f-(sinA)

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已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域 已知函数F(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,求F(x)的最小正周期 急!已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x∈R 求f(x)的最大值 已知函数f(x)=sinx+2x,x∈R,如果f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R 已知f(x)=x-sinx,请证明f(x)在R上为增函数 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=√3sinx-cosx,x∈R,求f(x)的值域 已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域 已知函数f(x)=√3sinx-cosx,x∈R求f(x)的值域. 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)取最小值时,x的集合为 已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.试写出一个函数g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a等于 已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期； 已知a∈R函数f（x）=sinx+a为奇函数则a为