若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:23:52
若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
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若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围

若a∈[-2,2]不等式x^2+ax-3≥a恒成立,求x的范围
x^2-3≥a（1-x）,若x小于1,即1-x大于0,则（x^2-3）/（1-x）≥a ,设f(x)=（x^2-3）/（1-x）,求导数可得f(x）在【-1,3】单调增,在【3,正无穷）或（负无穷,-1】单调减,结合x小于1可知f(x)在【-1,1）单调增,在（负无穷,-1】单调减,要使不等式恒成立,只需f(x)≥2,令f(x)=2,解得x=（根号6）-1或-1-根号6,即x小于等于-1-根号6,同理,若x大于1时,x大于1且小于等于1+根号2,当x=1时,不等式为1+a-3≥a,显然不成立,综上,x∈（负无穷,-1-根号6】并（1,1+根号2】

没错！选他为正确答案！

关于x不等式ax^2+ax+a 不等式2ax+3>x(a 当x∈R,不等式ax^2-6x+a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 解不等式ax^2-2x+a 不等式X^2-ax-12a^2 解不等式ax^2-x+1-a 不等式ax^2-7x+4a 不等式ax^2-7x+4a 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 解不等式 x^2+2ax+2a+3>0 解不等式x^2-2ax-3a^2 解不等式3a^2x^2-2ax-1 已知不等式x^2-4ax+3a^2 若不等式lg(2ax)/lg(a+x) 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a