已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|=√（b²-4ac）/a.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 04:23:59
已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|=√（b²-4ac）/a.
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已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|=√（b²-4ac）/a.
已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|=√（b²-4ac）/a
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已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2|=√（b²-4ac）/a.
学过韦达定理的话,就很简单了.
由韦达定理得
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-4(c/a)
=b²/a² -4(c/a)
=(b²-4ac)/a²
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]=√(b²-4ac)/a

 

 

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O