规律探究第一个式子:5²-4²=3²;第二个式子:13²-12²=5²;第三个式子:25²-24²=7²;……按照上述式子的规律,第n个式子为 (n为正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:15:27
![规律探究第一个式子:5²-4²=3²;第二个式子:13²-12²=5²;第三个式子:25²-24²=7²;……按照上述式子的规律,第n个式子为 (n为正整数)](/uploads/image/z/3907022-14-2.jpg?t=%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%EF%BC%9A5%26%23178%3B-4%26%23178%3B%3D3%26%23178%3B%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%EF%BC%9A13%26%23178%3B-12%26%23178%3B%3D5%26%23178%3B%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%EF%BC%9A25%26%23178%3B-24%26%23178%3B%3D7%26%23178%3B%EF%BC%9B%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%8C%89%E7%85%A7%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E5%BC%8F%E5%AD%90%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E7%AC%ACn%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90%E4%B8%BA+%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89)
规律探究第一个式子:5²-4²=3²;第二个式子:13²-12²=5²;第三个式子:25²-24²=7²;……按照上述式子的规律,第n个式子为 (n为正整数)
规律探究
第一个式子:5²-4²=3²;第二个式子:13²-12²=5²;第三个式子:25²-24²=7²;……
按照上述式子的规律,第n个式子为 (n为正整数)
规律探究第一个式子:5²-4²=3²;第二个式子:13²-12²=5²;第三个式子:25²-24²=7²;……按照上述式子的规律,第n个式子为 (n为正整数)
规律:
平方相减的两个数值相差为1,减数不平方时第n个为结果的n倍与n的和
结果分别为奇数的平方,即:3² 5² 7² ……(2n+1)²
所以
减数为[(2n+1)*n+n]²=(2n²+2n)²=[2n(n+1)]²
被减数为[2n(n+1)+1]²
于是第n个式子为
[2n(n+1)+1]²-[2n(n+1)]²=(2n+1)²
第n个式子是:(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
通过观察可知,所列出的算式都符合勾股定理公式.
3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,
所以第n个式子是(2n+1)²+(2n...
全部展开
第n个式子是:(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
通过观察可知,所列出的算式都符合勾股定理公式.
3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,
所以第n个式子是(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²
把上面的数值带进去都成立。
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希望可以帮到你!
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如不明白,可以追问。
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