在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:42:34
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?
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在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?

在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c?
在△ABC中,由余弦定理得:a2 = b2 + c2 --- 2bc ×cosA
即:(√3)2= 12 + c2 -- 2×1 × c × √3/2
解得:c = 2
另在△ABC 中,由正弦定理得:
a / sinA = b / sinB 得:
√3 / sin60° = 1 / sinB
解得:B=30°

c=b/2+{a^2-[(b/2) 3^0.5]^2}^0.5
题目如果是a=3^0.5的话 ^0.5是根号的意思
c=2

由A=60°,a=√3可知
2r=a/(sinA)=2
则sinB=b/(2r)=1/2
B=30°
C=180°-A-B=90°
c=sinC*2r=2