求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:37:38
求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?
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求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?
求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?

求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程?
设圆心坐标是(x,0)
则它到直线x+y+1=0的距离与它到直线x-y+2=0的距离都相等.
所以有
|x+0+1|/√(1^2+1^2)=|x-0+2|/√(1^2+1^2)
则有
|x+1|=|x+2|
x+1=±(x+2)
当x+1=x+2时无解
当x+1=-(x+2)=-x-2
x=-3/2
R=|-3/2+0+1|/√(1^2+1^2)=5/2√2
R^2=25/8
所以圆的方程是
(x+3/2)^2+y^2=25/8

设圆心(x,0)，用点到直线距离公式得
|x+1|/√2=|x+2|/√2=r
解得
x=-3/2，r=√2/4
圆的方程是
(x+3/2)^2+y^2=1/8

设圆心坐标是(m,0)
圆心到二直线的距离相等,即有:
|m+0+1|/根号(1+1)=|m-0+2|/根号(1+1)
即有|m+1|=|m+2|
m+1=-(m+2)
m=-3/2
半径=|-3/2+1|/根号2=1/(2根号2)
故圆方程是(x+3/2)^2+y^2=1/8

这题最简单的方法是用几何。
把两个直线的图形画出来，可以看出，圆在两直线下。
圆心横坐标为（-1-2）/2=-3/2
半径为（2-1）·sin45º÷2=√2/4
所以圆方程为
（x＋3/2）²＋y² = 1/8

求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 求圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点p(3,-2）的圆的方程,并找出圆心及半径 求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程 求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点（2,-1）求圆的标准方程. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)的标准方程 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程