作业帮已知a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:31:26
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已知a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
已知a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
已知a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
a=1/5+20,b=1/5+19,c=1/5+21所以可得：
a-b=1,b-c=-2,a-c=-1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]
=1/2(1+1+4)
=3
a-b=1
c-a=1
c-b=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]
=1/2(1+4+1)
=3